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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省济南市莱芜区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

已知：如图，两直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积为2，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 坐标：若不存在，请说明理由．

举一反三

如果直线y=ax+2与直线y=bx -3相交于x轴上的同一点，则a：b等于 ( )

模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+4x+c（a≠0）经过点A（3，﹣4）和B（0，2）．

某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数y＝kx+b ，且x＝70时，y＝50；x＝80时，y＝40；

如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，四边形OABC是菱形．已知点B坐标为(3， $\text{[math]}$ )，则直线AC的函数解析式为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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