（1）若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．

（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）若点A、点B和点P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和1个单位长度/分，则经过多长时间点P为AB的中点？

①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.

②几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个.

③当x<0时，|x|=-x.

④当|x|=-x时，x<0.

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，B 表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离. .若  ， 则可简化为 .线段AB 的中点表示的数为 .

【感受新知】

如图①，数轴上点A 表示的数为-2，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为 求当t 为何值时， 

解：由【背景知识】可得A，B两点间的距离. 

线段AB 的中点表示的数为 

当点 P，Q 运动t(s)时，点 P 表示的数为  ， 点Q 表示的数为8-2t，

所以 

当 时， 

所以10-5t=5或 

解得t=1或 

所以当t为1或3时，

 .

【学以致用】

如图②，点M 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 N 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t(s)(t>0).