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题型：作图题题类：难易度：容易

河北省唐山市滦南县2024—2025学年七年级上学期10月期中数学试题

作图题：

（1）、如图，A、B是公路 $\text{[math]}$ 两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在 $\text{[math]}$ 上标注出点P的位置，并说明理由，

理由：___________________________．

（2）、如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点在8×8的网格中的格点上．画出 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ；

举一反三

将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段，以这5小段为边可以围成一个五边形．问其中最长的一段的取值范围．

在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O．

在平面内有四点，A、B、C、D，如图，请用直尺和圆规作图完成．（不写作法，保留画图痕迹）．

①画直线AB．

②画射线DC与直线AB交于E．

③连结CB并延长BC到F，使CF=AB+BC．

④在线段BD上找的一点P，使PA+PC的值最小．

郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（　　）

某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，3），C（﹣4，1）．以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C'，其中点A，B，C旋转后的对应点分别为点A'，B'，C'．

（1）画出△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标；

（2）求经过点B'，B，A三点的抛物线对应的函数解析式．

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