如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB₁C₁ ．

（1）在网格中画出△AB₁C₁；

（2）计算点B旋转到B₁的过程中所经过的路径长．（结果保留π）

方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；

设方案一中铺设的支管道总长度为L₁ ， 方案二中铺设的支管道总长度为L₂ ， 则L₁与L₂的大小关系为：L₁{#blank#}1{#/blank#}L₂（填“＞”、“＜”或“＝”）理由是{#blank#}2{#/blank#}.

①作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁.

②将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂.

③在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）