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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市汉阳区琴断口中学2017年中考数学模拟试卷

已知x²+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．

（1）、求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）、若方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=10，求实数a的值．

举一反三

若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

已知：关于x的方程：mx²﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0．

如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程x²+3x-2=0的两个根，则a2+2a- $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ．若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实数) 在 $\text{[math]}$ 的范围内有实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

我们不妨约定：若某函数图象上存在横纵坐标相等的点，则把该函数称为“和谐函数”，其图象上这一点，称为“和谐点”，例如：“和谐函数” $\text{[math]}$ ，其“和谐点”为 $\text{[math]}$ ．

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