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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市香坊区2017年中考数学二模试卷

四边形ABCD内接于⊙O，点E为AD上一点，连接AC，CB，∠B=∠AEC．

（1）、如图1，求证：CE=CD；

（2）、如图2，若∠B+∠CAE=120°，∠ACD=2∠BAC，求∠BAD的度数；

（3）、如图3，在（2）的条件下，延长CE交⊙O于点G，若tan∠BAC= $\text{[math]}$ ，EG=2，求AE的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是（）

如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：

已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（）

如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6 cm，母线OE（OF）长为9cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 3cm．在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB = 1cm．这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，两座建筑物的水平距离BC为40m，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°。求这两座建筑物AB，CD的高度。（结果保留小数点后一位 $\text{[math]}$ ）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹）

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