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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省安阳市2017年中考数学一模试卷

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．

（1）、求证：CF为⊙O的切线；

（2）、填空：当∠CAB的度数为时，四边形ACFD是菱形．

举一反三

如图，点O是线段AB和线段CD的中点．

已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，求证：四边形AFCE是菱形．

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：

如图，AB=AD，CB=CD，求证：AC平分∠BAD．

如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F。

如图，已知△ABC与△ADE为等边三角形，D为BC延长线上的一点.

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