- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）1.3.2三角形的外角及证明的格式

在△ABC中，∠ACB=78°，∠A=32°，点D，E分别在AC，AB上.将△ADE沿直线DE折叠，得△A'DE.按以下要求对折叠后产生的夹角进行探究.

（1）、如图①，当△A'DE在四边形BCDE的内部时，求∠1+∠2的和.

（2）、如图②，当△A'DE覆盖∠C时，求∠1+∠2的和.

（3）、如图③，当△ADE沿直线DE斜向上折叠时，求∠1，∠2，∠A的数量关系.

举一反三

如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C，且AB=2，AD=1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（）

如图，将等腰△ABC沿DE折叠，使顶角顶点A落在其底角平分线的交点F处，若BF=DF，则∠C的度数为（）

如图：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”.

根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.

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