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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泗阳县实验初中2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷

如图：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”.

根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.

（1）、利用“8字型”如图（1）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.

（2）、构造“8字型”如图（2）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=.

（3）、发现“8字型”

如图（3）：BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线.

①图中共有个“8字型”；②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值．

举一反三

△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a²=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）

已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．

（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为：（）

如图所示，求 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知等腰 $\text{[math]}$ 中一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的顶角的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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