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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省强基联盟2024-2025学年高三上学期8月联考物理试题

如图所示，水平固定的“

”形金属导轨处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨左端通过电键K连接恒流源S，其中电流大小为I，方向由M流向N。两导体棒a、b垂直于导轨放置并与两导轨紧密接触，其中b导体棒通过水平绝缘细绳、定滑轮连接竖直吊起一重物c。已知两导体棒a、b的接入电路的电阻均为R，a、b、c的质量均为m，导轨间距为d，除两导体棒电阻之外其余电阻不计，不计一切摩擦阻力，重力加速度大小为g，重物c距地面足够高，绳子与导轨足够长。

（1）、若电键K断开，

①外力使导体棒a以某一速度v向右匀速运动时导体棒b恰好能保持静止，求速度v；

②导体棒a固定，让重物c从静止释放，当重物c下降h时，导体棒b恰好做匀速运动，求该过程中回路产生的焦耳热。

（2）、若电键K闭合，导体棒a固定，导体棒b作为“电动机”向右运动。求“电动机”机械效率为50%时导体棒b的速度 $\text{[math]}$ 。

举一反三

磁悬浮电梯是基于电磁原理和磁力驱动使电梯的轿厢悬停及上下运动的，如图甲所示，它主要由磁场和含有导线框的轿厢组成，其原理为：竖直面上相距为b的两根绝缘平行直导轨，置于等距离分布的方向相反的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，磁感应强度大小均为B，每个磁场分布区间的长度都是a，相间排列，如图乙所示。当这些磁场在竖直方向分别以速度v₁、v₂、v₃向上匀速平动时，跨在两导轨间的宽为b、长为a、总电阻为R的导线框MNPQ（固定在轿厢上）将受到磁场力，从而使轿厢向上运动、向下运动、悬停。不考虑空气阻力和摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）

电磁炮是利用电磁力对弹体加速的新型武器．某小组用图示装置模拟研究电磁炮的原理．间距为0.1m的水平长导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为0.5T，左端所接电池电动势1.5V、内阻0.5Ω．长0.1m、电阻0.1Ω的金属杆ab静置在导轨上．闭合开关S后，杆ab向右运动，在运动过程中受到的阻力恒为0.05N，且始终与导轨垂直且接触良好．导轨电阻不计，则杆ab

如图所示，在光滑水平面上建立坐标系 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 左右两侧分别存在着Ⅰ区和Ⅱ区匀强磁场，大小均为 $\text{[math]}$ ， Ⅰ区方向垂直纸面向里，Ⅱ区一系列磁场宽度为均为 $\text{[math]}$ ，相邻两磁场方向相反，各磁场具有理想边界。在 $\text{[math]}$ 左侧是间距 $\text{[math]}$ 的水平固定的平行光滑金属轨道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，轨道 $\text{[math]}$ 端接有电容为 $\text{[math]}$ 的电容器，初始时带电量为 $\text{[math]}$ ，电键 $\text{[math]}$ 处于断开状态。轨道上静止放置一金属棒 $\text{[math]}$ ，其质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 。轨道右端 $\text{[math]}$ 上涂有绝缘漆， $\text{[math]}$ 右侧放置一边长 $\text{[math]}$ 、质量 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 的匀质正方形刚性导线框 $\text{[math]}$ 。闭合电键 $\text{[math]}$ 棒向右运动，到达 $\text{[math]}$ 前已经匀速，与导线框 $\text{[math]}$ 碰撞并与 $\text{[math]}$ 边粘合在一起继续运动。金属轨道电阻不计，其 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 轴保持平行，求：

（1）电键 $\text{[math]}$ 闭合前，电容器下极板带电性， $\text{[math]}$ 棒匀速时的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）组合体 $\text{[math]}$ 边向右刚跨过 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ 两点间的电势差 $\text{[math]}$ ；

（3）碰后组合体产生的焦耳热及最大位移。

磁悬浮列车是一种现代高科技轨道交通工具，某研究所制成如图所示的车和轨道模型来定量模拟其涡流制动过程。车厢下端有电磁铁系统固定在车厢上，能在长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的矩形区域内产生沿竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B可随车速的变化而自动变化（由车内速度传感器控制），但最大不超过2T；长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的单匝矩形线圈间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为 $\text{[math]}$ ，每个线圈的电阻 $\text{[math]}$ ，导线粗细忽略不计。在某次实验中，当模型车的速度 $\text{[math]}$ 时启动电磁铁制动系统，车立即以加速度 $\text{[math]}$ 做匀减速直线运动；当磁感应强度达到2T后保持不变，直到模型车停止运动。已知模型车的总质量 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，不考虑磁场边缘效应的影响，求：

（1）匀减速过程中B是增大还是减小？说明理由；

（2）匀减速过程中模型车的位移；

（3）变加速运动过程中通过的线圈个数。

“福建号”航空母舰采用了先进的电磁弹射技术，使战机的出动效率大大提升。如图所示，电源电动势为E，内阻忽略不计，电容器的电容为C，足够长的光滑水平平行导轨MN、PQ间距为L，导轨间有磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m的导体棒cd垂直于导轨，单刀双掷开关先打向a，电源给电容器充电，充电完毕后再打向b，电容器放电，导体棒cd在安培力的作用下发射出去。不计其他阻力，下列说法正确的是（　　）

如图，在水平面内有四根相同的均匀光滑金属杆ab、ac、de以及df，其中ab、ac在a点固连，de、df在d点固连，分别构成两个“V”字形导轨，空间中存在垂直于水平面的匀强磁场，用力使导轨edf匀速向右运动，从图示位置开始计时，运动过程中两导轨的角平分线始终重合，导轨间接触始终良好，下列物理量随时间的变化关系正确的是（）

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