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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省强基联盟2024-2025学年高三上学期8月联考物理试题

如图所示，水平固定的“

”形金属导轨处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导轨左端通过电键K连接恒流源S，其中电流大小为I，方向由M流向N。两导体棒a、b垂直于导轨放置并与两导轨紧密接触，其中b导体棒通过水平绝缘细绳、定滑轮连接竖直吊起一重物c。已知两导体棒a、b的接入电路的电阻均为R，a、b、c的质量均为m，导轨间距为d，除两导体棒电阻之外其余电阻不计，不计一切摩擦阻力，重力加速度大小为g，重物c距地面足够高，绳子与导轨足够长。

（1）、若电键K断开，

①外力使导体棒a以某一速度v向右匀速运动时导体棒b恰好能保持静止，求速度v；

②导体棒a固定，让重物c从静止释放，当重物c下降h时，导体棒b恰好做匀速运动，求该过程中回路产生的焦耳热。

（2）、若电键K闭合，导体棒a固定，导体棒b作为“电动机”向右运动。求“电动机”机械效率为50%时导体棒b的速度 $\text{[math]}$ 。

举一反三

如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜固定，空间存在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场，NQ间接有一定值电阻，将垂直导轨放置的金属棒由静止释放，金属棒在运动过程中，重力对金属棒做功的功率记为 $\text{[math]}$ ，闭合回路消耗的电功率记为 $\text{[math]}$ ，已知金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨的电阻不计，下列关系图像可能正确的是（）

如图所示，一对间距 $\text{[math]}$ 的平行金属导轨固定于同一绝缘水平面上，导轨左端接有 $\text{[math]}$ 的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑金属轨道。水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的金属棒ab垂直放置于水平导轨上，质量 $\text{[math]}$ 的导体棒cd垂直放置于匀强磁场的右边缘处，两棒的长度均与导轨间距相等，它们的电阻均为 $\text{[math]}$ 。ab棒在水平向右的恒力 $\text{[math]}$ 作用下从静止开始运动，在与cd棒发生碰撞前已做匀速运动。当ab棒与cd棒即将相碰时撤去恒力F，碰后cd棒沿弯曲轨道上升到最大高度处时被抵住保持静止，ab棒向左运动一段时间后停在距离匀强磁场的右边缘 $\text{[math]}$ 处。已知ab棒和cd棒与导轨间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，不计金属导轨电阻，ab棒和cd棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，它们之间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，求：

（1）碰前ab棒匀速运动的速度v的大小；

（2）cd棒沿弯曲轨道上升的最大高度h；

（3）碰后ab棒运动的时间t。

如图所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为L=0.5m，金属导体棒ab质量为m=0.1 kg，电阻为r=0.2 Ω，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8 Ω（导轨其余部分电阻不计）。现加上竖直向下的磁感应强度为B=0.2 T的匀强磁场。用水平向右的恒力F=0.1 N拉动ab，使其从静止开始运动，则（　　）

如图所示，两根质量均为 $\text{[math]}$ 的相同金属棒a、b垂直地放在水平导轨 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，左右两部分导轨间距之比为 $\text{[math]}$ ，导轨间有大小相等但左右两部分方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，金属棒b开始位于图中 $\text{[math]}$ 位置，金属棒a在NQ位置。b用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一小物块c相连，c的质量 $\text{[math]}$ ， c开始时距地面高度 $\text{[math]}$ 。整个导轨光滑，且和金属棒接触良好，开始用手托着c使系统持静止。现放手开始运动，物体c触地后不再反弹，此时两棒速率之比 $\text{[math]}$ ，此过程b棒上产生的焦耳热为10J，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动， $\text{[math]}$ ，求：

（1）从开始运动到c物体着地过程中，a棒上产生的焦耳热；

（2）c物体着地时，两棒的速度大小 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（3）假设磁感应强度 $\text{[math]}$ ，左侧导轨宽度为1m，求c物体着地后到最后稳定时通过a棒的电荷量为多大？

如图，足够长光滑绝缘斜面的倾角为 $\text{[math]}$ ，斜面上水平虚线MN和PQ之间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，MN和PQ之间的距离为2L，一边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框abcd从MN下方某处以一定的初速度沿斜面向上滑行，线框穿过磁场区域后继续沿斜面向上滑行到速度为零，然后线框开始沿斜面下滑，cd边刚进磁场时和ab边刚要出磁场时，线框的加速度均为零。重力加速度大小为g，线框运动过程ab边始终水平， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

如图所示，光滑的水平面上固定足够长、光滑平行金属导轨，导轨右端接有一个单刀双掷开关K。开关接1时，导轨与电动势 $\text{[math]}$ 、内阻 $\text{[math]}$ 的电源相连；开关接2时，导轨与电容 $\text{[math]}$ 的电容器相连。与导轨垂直的边界 $\text{[math]}$ 右侧空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 。一质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的金属杆 $\text{[math]}$ 垂直导轨放置，一边长 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ ，质量也为m的正方形金属框恰好置于水平面上的边界 $\text{[math]}$ 外，金属框与金属杆中点处通过绝缘、松弛、不可伸长的轻绳连接。已知导轨间距 $\text{[math]}$ ，电容器初始电量 $\text{[math]}$ ，金属杆与导轨始终接触良好且导轨的电阻均可忽略不计。

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