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题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题

已知四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列命题正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 可作为一组空间向量的基底 B、 $\text{[math]}$ 可作为一组空间向量的基底 C、直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D、向量 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$

举一反三

已知线段AB的两端点坐标为A（9，﹣3，4），B（9，2，1），则线段AB与坐标平面（　　）

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=2，AB=6，E、F分别为A₁D₁、D₁C₁的中点．分别以DA、DC、DD₁所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D﹣xyz．

①求点E、F的坐标；

②求证：EF∥ACD₁ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

在空间直角坐标系中，已知向量 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．若直线l经过点 $\text{[math]}$ ，且以 $\text{[math]}$ 为方向方量，P是直线l上的任意一点，O为坐标原点．

在空间四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面，则实数k为（）

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