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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市武昌区武珞路中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

如图为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，试观察图象回答下列问题：

（1）、写出方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围为；

（3）、方程 $\text{[math]}$ 有实数根，的取值范围是；

（4）、当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ <0）过A（ $\text{[math]}$ ，0）、O（0，0）、B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、C（3， $\text{[math]}$ ）四点．则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （用“＜”，“＞”或“=”填空）．

某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是 $\text{[math]}$ ，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（）

如图，已知抛物线y=-x²+2x+3与X轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，则P点到直线BC的距离PD的最大值是 {#blank#}1{#/blank#} ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣2ax+3（a为常数且a≠0）与y轴交于点人过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，以AC为对角线作菱形ABCD，若菱形的顶点B恰好落在x轴上，则菱形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如下，则一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

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