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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市德成学校2022-2023学年高二下学期第一次月物理试题

如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。

举一反三

如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 为一个立方体冰块的截面，一束从Q点射出的单色光经M点射入该冰面内，入射角为 $\text{[math]}$ ，但具体角度值无法测量，光线在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 点射出， $\text{[math]}$ 连线的延长线与 $\text{[math]}$ 边交于 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度，根据以上信息（）

如图所示的等腰三角形ABC为某棱镜的横截面，其中角A=120°，AB=L。一细光束在截面内由AB的中点垂直AB边射入棱镜，细光束第一次由BC边射出棱镜时相对AB边的入射光的偏角为15°，光在真空中传播的速度为c。

（1）求光在棱镜中的传播速度；

（2）先将入射光束沿逆时针旋转，入射角为45°时，求光从射入棱镜到第一次从棱镜中射出经历的时间。

如图是半径为R半球形玻璃砖的剖面图，圆心为O，AB为水平直径，S为剖面的最低点，现有一单色细光束从距离O点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点以与坚直方向成 $\text{[math]}$ 的角度射入，光束折射后恰好能到达S点。

Ⅰ.求玻璃砖的折射率n；

Ⅱ.若用该单色光垂直照射整个AB面，求能从 $\text{[math]}$ 半球面射出的光的横截面积。

如图所示是指纹识别原理图，它利用了光学棱镜的全反射特性。在指纹谷线（凹部）处入射光在棱镜界面发生全反射；在指纹脊线（凸部）处入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方。这样就在指纹模块上形成了明暗相间的图像。下列说法正确的有（　　）

某匀质透明材料的横截面为半圆形，圆心为O。一激光束沿 $\text{[math]}$ 方向从空气中射入该材料，B为出射点。 $\text{[math]}$ 与界面夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与法线夹角为 $\text{[math]}$ ，光在真空中传播速度为c，部分光路如图所示。则（）

某城市喷泉灯光秀场中的水下固定一环状形彩灯（如图所示），彩灯表面与水面平行，当彩灯发出黄光时，调节灯面距水面的深度到 $\text{[math]}$ 时，恰能使从水面透出光的区域呈一半径为 $\text{[math]}$ 的圆面形区域。水对黄光的折射率为 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为c。下列说法正确的是（　　）

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