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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市福田区黄埔学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，边长为4的等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 边的中点，点P从B点沿着折线 $\text{[math]}$ （含点B、点E）运动，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到点Q，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，求 $\text{[math]}$ 的度数：

（2）、如图2，当点P运动到点D时，试猜想 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由：

（3）、当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正△ABC的AC，BC上各取一点D，E，使AD=CE，AE，BD相交于点M

如图， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一机器人 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若圆锥的高为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的侧面展开图的弧长是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．（结果保留π）

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