- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

江西省吉安市吉安县文博学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

根据所学的数轴知识，解答下面的问题：

（1）、知识呈现：在数轴上有A，B两个点，如图1所示，A点表示的数是__________；B点表示的数是__________．

（2）、知识迁移，如图2，将一根木棒放在数轴（单位长度为 $\text{[math]}$ ）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．

①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所应的数为40；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为7，由此可得这根木棒的长为__________ $\text{[math]}$ ；

②图中点A所表示的数是__________，点B所表示的数是__________．

（3）、知识应用：由（2）中①、②的启发，请你借助“数轴”这个工具解决下列问题：

一天，玲玲去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了．哈哈！”请问爷爷现在多少岁了？

举一反三

如图①，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的圆周率点，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 称作互为圆周率伴侣线段．

（1）如果A点表示1，那么B点表示{#blank#}1{#/blank#}，C点表示{#blank#}2{#/blank#}．

（2）如果A点表示1平方米，则D点表示{#blank#}3{#/blank#}平方分米．

问题背景	吴兴区某学校决定在校内开辟劳动实践基地，现向全校师生征集实践基地的设计方案．学校项目化学习小组根据学校要求完成了初步设计，请跟随小组成员共同完成以下任务．
素材一	项目化学习小组通过初步研讨，计划利用学校现成的一堵“L”型墙面和栅栏围成长方形的劳动实践基地 $\text{[math]}$ ，其中粗线 $\text{[math]}$ 表示墙面，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．初步设计方案有两种：如图①，点D在线段 $\text{[math]}$ 上；如图②，点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上（包括点C）．
素材二	通过查询学校现有物资信息，学校仓库可提供栅栏的总长度为10米．项目化学习小组决定将这10米栅栏全部用于劳动实践基地中．
素材三	经过市场调查，建造劳动实践基地的人工和材料费合计为25元/平方米．
任务一	根据图1的设计，若设 $\text{[math]}$ ，则在①中， $\text{[math]}$ ；（请用含x的代数式表示）在②中，长方形 $\text{[math]}$ 的周长为．
任务二	根据学校要求，劳动实践基地的长 $\text{[math]}$ 宽 $\text{[math]}$ ，请分别求出不同方案下 $\text{[math]}$ 的值．
任务三	在任务二的条件下，为了节省学校的开支，请你帮助小组成员确定符合要求的方案：（填①或②），并求出此时所需的费用．

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