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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水市深州中学2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 及| $\text{[math]}$ |

（2）、若f（x）= $\text{[math]}$ ﹣2λ| $\text{[math]}$ |的最小值为 $\text{[math]}$ ，求正实数λ的值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且坐标原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，﹣1）， $\text{[math]}$ =（3，x）．若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =3，则x=（）

函数 y=（sinx﹣a）²+1在sinx=1时取得最大值，在sinx=a时取得最小值，则a必满足（）

已知m＞0，n＞0，向量 $\text{[math]}$ =（m，1）， $\text{[math]}$ =（1，n﹣1），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图所示，在 $\text{[math]}$ 的方格中，每个小正方形的边长为1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知由系列圆构成的点集为 $\text{[math]}$ ，图形如图中的阴影部分所示，将平面剩余部分分为内外两部分（空白区域），给出以下命题：

①图形内部空白区域的面积最小值为 $\text{[math]}$

②图形到原点的最小距离为 $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ 时，图形关于直线 $\text{[math]}$ 对称

④ $\text{[math]}$ 时，图形内外边界的长度和为 $\text{[math]}$

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}.

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