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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广东省汕头市潮南区陈店宏福外语学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试题

【阅读材料】若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这就是一元二次方程根与系数的关系．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

（1）、【材料理解】

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

（2）、【类比运用】已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

①求证：无论 $\text{[math]}$ 为何实数，方程总有两个不相等的实数根；

②若方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、【思维拓展】已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的方程mx²﹣mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为（）

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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