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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市天河中学2024-2025学年高三上学期综合模拟测试（一）数学试卷

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在线段AC上，且AD=4DC．

求BD的长；

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且三内角 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，建立适当的坐标系，求顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.

已知椭圆和双曲线有共同焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是它们的一个交点， $\text{[math]}$ ，记椭圆和双曲线的离心率分别 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 中，a ， b ， c分别是角A ， B ， C的对边，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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