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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙市望城区第二中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题

如图，在圆台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为上、下底面直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为异于 $\text{[math]}$ 的一条母线．

（1）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

举一反三

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，点M在线段PC上，PM=tPC，PA∥平面MQB，则实数t={#blank#}1{#/blank#}

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ，AF=1，M是线段EF的中点．

如图，在多面体ABCDPE中，四边形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，PE∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F是CE的中点．

如图，在四棱锥P—ABCD中， PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，E，F为PD的两个三等分点．

如图，在直二面角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 均是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的翻折过程中，下列不可能成立的是（）

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