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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省佛山市南海区狮山镇2023-2024学年八年级数学下学期期中试题

如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，请用含a的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数，并写出推导过程.

（3）、在（2）的条件下，如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … $\text{[math]}$ 分别是外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … $\text{[math]}$ 的平分线，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含a的式子表示）.

举一反三

已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数．

如图，把一个的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知∠A=30°则∠1＋∠2＝{#blank#}1{#/blank#}°．

等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E、F，连接AF，BE相交于点P，若AE=CF，则∠APB= {#blank#}1{#/blank#} ．

在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠BOD=3∠AOB，且OM平分∠AOB，ON平分∠AOD，试求∠MON的度数.（建议画出符合题意的图形，帮助分析求解）

如图所示，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=70°，△ABC的外角∠BCD的平分线CE交AB的延长线于点E.

（1）解方程： $\text{[math]}$ ．

（2）如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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