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题型：阅读理解题类：难易度：普通

甘肃省天水市麦积区2023-2024学年八年级下学期第一次诊断检测数学试题

阅读材料，解决问题．

【观察】

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

【感悟】

在二次根式的运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这种变化就称为分母有理化．像上述解题过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相乘的积都不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式．

（1）、【运用】 $\text{[math]}$ 的有理化因式是______； $\text{[math]}$ 的有理化因式是______；

（2）、分母有理化： $\text{[math]}$ ；

（3）、化简： $\text{[math]}$ ．

举一反三

计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ．

（1）（ $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ ）﹣（3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）；

（2）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²+2 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ ；

（3）5 $\text{[math]}$ •（﹣4 $\text{[math]}$ ）（a≥0，b≥0）．

下列计算正确的是（）

下列计算中，正确的是（）

在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②， $\text{[math]}$ ③.以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ ④.

若规定符号“*”的意义是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

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