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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次大考数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，则k值等于（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ 1 C、 $\text{[math]}$ 2 D、2

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₄+a₇=20，对任意的k∈N都有S_k₊₁=3S_k+k² ．

（I）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）数列{b_n}定义如下：2^mb_m（m∈N^*）是使不等式a_n≥m成立所有n中的最小值，求{b_n}的通项公式及{（﹣1）^m^﹣¹b_m}的前2m项和T_2m ．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且对任意的n∈N^*都有S_n=2a_n﹣n，

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a₁=3，S_n+1=3（S_n+1）（n∈N^*）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）在数列{b_n}中，b₁=9，b_n+1﹣b_n=2（a_n+1﹣a_n）（n∈N*），若不等式λb_n＞a_n+36（n﹣4）+3λ对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围；

（Ⅲ）令T_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N^*），证明：对于任意的n∈N^* ， T_n＜ $\text{[math]}$ ．

我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛（河南初赛），他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 成等差数列且 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知在单调递增的等差数列 $\text{[math]}$ 中，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

已知在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

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