题型：阅读理解 题类： 难易度：困难
湖南省株洲市建宁实验中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题
材料1：对于一个关于的二次三项式
， 除了可以利用配方法求该多项式的取值范围外，爱思考的小川同学还想到了其他的方法；比如先令
， 然后移项可得：
， 再利用一元二次方程根的判别式来确定
的取值范围，请仔细阅读下面的例子：
例：求的取值范围；
解：令
；
材料2：在学习完一元二次方程的解法后，爱思考的小川同学又想到仿造一元二次方程的解法来解决一元二次不等式的解集问题，他的具体做法如下：
若关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根
、
， 则关于
的一元二次不等式
的解集为：
或
；则关于
的一元二次不等式的
的解集为：
．
材料3：若关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根
、
；则
；
， 我们称之为韦达定理；
请根据上述材料，解答下列问题：
（1）若关于的二次三项式
（
为常数）的最小值为
， 则
________．
（2）求出代数式的取值范围．
（3）若关于的代数式
（其中
、
为常数，且
）的最小值为
， 最大值为4，请求出满足条件的
、
的值．
试题篮
