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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省金山中学、中山一中、佛山一中、宝安中学四校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 为递增的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（3）设 $\text{[math]}$ ，求使不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 均成立的最大实数 $\text{[math]}$ ．

举一反三

设数列{a_n}为等差数列，a₅=10，a₁₂=31，

（1）求数列的首项a₁及公差d；

（2）判断55是否是数列中的项，若是，是第几项．

已知{a_n}是各项都为正数的等比数列，其前n项和为S_n ，且S₂=3，S₄=15．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=3ⁿ﹣1．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是公差为1的等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是等比数，且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是公差不为零的等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

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