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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设数列{a_n}为等差数列，a₅=10，a₁₂=31，

（1）求数列的首项a₁及公差d；

（2）判断55是否是数列中的项，若是，是第几项．

举一反三

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前三项依次为-1，1，3，则此数列的通项公式为（）

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{b_n}的第2项、第3项、第4项．

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n ，若a₂+a₆+a₁₀=3，则下列各和数中可确定值的是（）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答，

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ▲ ，是否存在正整数k，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求k的最小值：若不存在，说明理由．

注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

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