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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市七宝中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷

如图，某城市为升级沿河直线绿道 $\text{[math]}$ 的沿途风景，计划在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆形空地内部修建一块矩形枫叶林 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在半圆上， $\text{[math]}$ 为圆心），已知 $\text{[math]}$ 全长 $\text{[math]}$ .

（1）、求枫叶林 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（2）、为方便游客休憩打卡，计划在 $\text{[math]}$ 的另一侧修建观景木质栈道 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 段每米的造价为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 段每米的造价是 $\text{[math]}$ 段的两倍， $\text{[math]}$ ，求修建观景木质栈道 $\text{[math]}$ 所需的费用最多为多少元（结果用 $\text{[math]}$ 表示）.

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2， $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别为 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的有向距离 $\text{[math]}$ 用如下方法规定：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值（）

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