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题型：填空题题类：难易度：容易

上海市洋泾中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

用反证法证明命题“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，第一步应该假设.

举一反三

用反证法证明“若a+b+c＜3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为{#blank#}1{#/blank#}

已知a是整数，a²是偶数，用反证法证明：a也是偶数．

证明：已知a与b均为有理数，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是无理数，证明 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 也是无理数．

给出下列两种说法：①已知p³＋q³＝2，求证p＋q≤2，用反证法证明时，可假设p＋q≥2，②已知a，b∈R，|a|＋|b|＜1，求证方程x²＋ax＋b＝0的两根绝对值都小于1，用反证法证明时，可假设方程有一根x₁的绝对值大于或等于1，即假设|x₁|≥1．以下结论正确的是（）

用反证法证明某命题时，对结论：“自然数 $\text{[math]}$ 中恰有一个偶数”正确的假设为（）

用反证法证明命题“若 $\text{[math]}$ 可被5整除，则 $\text{[math]}$ 中至少有一个能被5整除”，反设的内容是{#blank#}1{#/blank#}.

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