- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：困难

湖南省常德市第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月检测物理试题

水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，模型的截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于三角形内接圆的半径。在三角形的每条边上都有压力传感器，分别测量小球对三边压力的大小。根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果此时图中 $\text{[math]}$ 边恰好处于水平状态，现使模型以过C点且垂直于纸面的直线为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到 $\text{[math]}$ 边水平，则在此过程中（　　）

A、当模型顺时针转过 $\text{[math]}$ 角时 $\text{[math]}$ 边上的压力为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 边所受压力的最大值为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 边所受压力的最大值为 $\text{[math]}$ D、球对 $\text{[math]}$ 边的压力先增大后减小

举一反三

如图所示，水平固定一半径为r的金属圆环，存在一半径为2r，磁感应强度为B，方向竖直向上的圆形磁场区域，磁场区域圆与金属圆环为同心圆。一根长为2r，电阻为2R的均匀金属棒ac沿半径放置在金属圆环上（b为ac棒中点），一端固定在过圆心的导电竖直转轴上，并随轴以角速度 $\text{[math]}$ 顺时针匀速转动。其右侧与间距为l，倾角 $\text{[math]}$ 的平行金属导轨相连，垂直倾斜导轨存在磁感应强度为B的磁场（图中未画出），垂直导轨放置着长为l，质量为m，电阻为R的导体棒de。倾斜金属导轨右侧通过光滑圆弧与间距也为l水平绝缘轨道连接，导体棒de通过fg时速度大小不变。fg右侧水平放置“]”形金属框hijk，其三条边长度均为l，质量均为m，电阻均为R。在金属框右侧存在垂直导轨、磁感应强度大小均为B、方向上下交替的匀强磁场，每个区域宽度为 $\text{[math]}$ ，磁场区域足够长。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。所有轨道均光滑，摩擦阻力不计。

（1）闭合开关1，导体棒de恰好静止在导轨上，求金属棒ac的角速度 $\text{[math]}$ ；

（2）闭合开关1，导体棒de恰好静止在导轨上，求金属棒ab两端电势差 $\text{[math]}$ 以及ac两端电势差 $\text{[math]}$ ；

（3）断开开关1，导体棒de在距水平轨道高为 $\text{[math]}$ 处静止释放，进入水平轨道后与“]”形金属框发生完全非弹性碰撞，求碰撞后jk边在磁场中经过的位移；

（4）磁悬浮列车的驱动系统可通过该装置模拟。碰后的纯电阻闭合金属框dejk（或hijk）可视为列车下端的动力绕组，水平绝缘导轨可视为列车轨道。将金属框置于磁场中，令交替磁场以速度 $\text{[math]}$ 向右匀速平移。现改变金属框平行于导轨的长度l（即hj的长度），若金属框始终完全处于磁场中，为使其获得持续的驱动力，求l与 $\text{[math]}$ 之间应满足的关系。（结果用l和 $\text{[math]}$ 表示）