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题型：单选题题类：难易度：普通

黑龙江省大庆市第六十九中学2023-2324学年九年级下学期第一次月考数学试题

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 在y轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点C刚好在x轴上，点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A、2 B、 $\text{[math]}$ C、4 D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（　　）

如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（）

张大爷离家出门散步，他先向正东走了30 m，接着又向正南走了40 m，此时他离家的距离为（）

小施在复习浙教版教材九上第 $\text{[math]}$ 页第 $\text{[math]}$ 题后，进行变式与探究：

等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点I为△ABC的内心，连AI交△ABC的外接圆于点D，若 $\text{[math]}$ ，点E为弦AC的中点，连接EI，IC，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则IE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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