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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广东省深圳市龙岗区实验学校2024-2025学年九年级上学期开学考数学试题

阅读材料：

材料1：若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

材料2：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n．求 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

（1）、材料理解：若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

（2）、类比应用：已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为m，n，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、思维拓展：已知实数m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知等腰三角形的一边长为5，另两边的长是方程x²-6x+m=0的两根，则此等腰三角形的周长为（）

已知方程x²－6x＋m²－2m＋5＝0的一个根为2，则另一个根及m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程x²+（k+3）x+ $\text{[math]}$ =0有两个不相等的实数根．

若矩形的长和宽是方程x²﹣7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为( )

一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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