如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O,其中AE=BF.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市姜堰区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷

如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O，其中AE=BF.

（1）、求证：AE⊥BF；

（2）、若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；

（3）、连接OD，若△AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长.

举一反三

若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，求DH的长．

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ $\text{[math]}$ ．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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