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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市姜堰区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷

如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O，其中AE=BF.

（1）、求证：AE⊥BF；

（2）、若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；

（3）、连接OD，若△AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长.

举一反三

勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发型了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，点Q在在直角坐标系y轴正半轴上，点P在x轴正半轴上，点O与原点重合，∠OQP=60°，点H在边QO上，点D、E在边PO上，点G、F在边PQ上，那么点P坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．

如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（　　）

如图，将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为FG.若BG＝2cm，DE＝3cm，则FG的长为{#blank#}1{#/blank#}.

在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a∶b=2∶3，c= $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在⊙O中，P为直径AB上的一点，过点P作弦MN ，满足∠NPB＝45°，若AP＝2cm ， BP＝6cm ，则MN的长是{#blank#}1{#/blank#}cm ．

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