如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O,其中AE=BF.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市姜堰区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷

如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O，其中AE=BF.

（1）、求证：AE⊥BF；

（2）、若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；

（3）、连接OD，若△AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长.

举一反三

如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是( )

如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）

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