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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州市姜堰区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷

如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O，其中AE=BF.

（1）、求证：AE⊥BF；

（2）、若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；

（3）、连接OD，若△AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长.

举一反三

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．

如图，在等边△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（　　）

如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．

如图1，直线y= $\text{[math]}$ x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，点C的横坐标为4．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图（1），在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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