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题型：填空题题类：难易度：困难

贵州省遵义市桐梓县共同体联考2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题

已知某三棱台的高为 $\text{[math]}$ ，上、下底面分别为边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正三角形，若该三棱台的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为．

举一反三

已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3，则这个长方体的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（　　）

已知正六棱柱的高为8，侧面积为14，则它的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 的球面上的三个定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 的球面上的动点，记三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为3，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

如图，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

已知正方体外接球的体积是 $\text{[math]}$ ，那么正方体的棱长等于{#blank#}1{#/blank#}

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