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题型：解答题题类：难易度：普通

重庆市2025届高三上学期9月大联考数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，公比 $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（i）求数列 $\text{[math]}$ 的前2024项和；

（ii）求 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知等比数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a₃a₅=4（a₄﹣1），则a₂=（）

设数列{a_n}的前项和为S_n ，若点A_n（n， $\text{[math]}$ ）在函数f（x）=﹣x+c的图像上运动，其中c是与x无关的常数且a₁=3．

已知[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1，3）=﹣1，下列命题中正确的是（）

①函数f（x）=[x）﹣x的值域是（0，1]

②若{a_n}是等差数列，则{[a_n）}也是等差数列

③若{a_n}是等比数列，则{[a_n）}也是等比数列

④若x∈（1，2017），则方程[x）﹣x=sin $\text{[math]}$ x有1007个根．

如表给出一个“等差数阵”：其中每行、每列都是等差数列， $\text{[math]}$ 表示位于第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 列的数.则112在这“等差数阵”中出现的次数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是公差不为零的等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

记 $\text{[math]}$ 为公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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