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题型：多选题题类：难易度：困难

广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题（一）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，E为棱 $\text{[math]}$ 的中点，P为底面正方形ABCD内（含边界）的动点，则（）

A、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 B、直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$

举一反三

平面α与平面β垂直，平面α与平面β的法向量分别为 $\text{[math]}$ =（﹣1，0，5）， $\text{[math]}$ =（t，5，1），则t的值为{#blank#}1{#/blank#}

设平面α的法向量为（1，2，﹣2），平面β的法向量为（﹣2，﹣4，k），若α∥β，则k=（）

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A ， B的点， $\text{[math]}$ 平面ABC ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F分别为PA ， PC的中点，平面BEF与平面ABC的交线为l ．

若圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，侧面展开图的面积为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的体积是（）

中国古建筑的屋檐下常系挂风铃，风吹铃动，悦耳清脆，亦称惊鸟铃．若一个惊鸟铃由铜铸造而成，且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥，两圆锥的轴在同一条直线上，截面图如下，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不考虑铃舌，则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是（参考数据： $\text{[math]}$ ，铜的密度为8.96 $\text{[math]}$ ）（）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，且满足平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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