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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市第二中学2024-2025学年高一上学期9月检测数学试题

给定整数 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 元实数集合 $\text{[math]}$ 定义其相伴数集 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则称集合S为一个 $\text{[math]}$ 元规范数集，并定义S的范数 $\text{[math]}$ 为其中所有元素绝对值之和.

（1）、判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 哪个是规范数集，并说明理由；

（2）、任取一个 $\text{[math]}$ 元规范数集S，记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为其中最小数与最大数，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、当 $\text{[math]}$ 遍历所有2023元规范数集时，求范数 $\text{[math]}$ 的最小值.

注： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示数集 $\text{[math]}$ 中的最小数与最大数.

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个数列的前6项和等于( )

已知x∈R，则集合{3，x ， x²﹣2x}中元素x所应满足的条件为{#blank#}1{#/blank#}．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S_k=2，S_3k=18，则S_4k=（）

等差数列{a_n}中，a₃ ， a₇是函数f（x）=x²﹣4x+3的两个零点，则{a_n}的前9项和等于（）

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n= $\text{[math]}$ n²+ $\text{[math]}$ n+3(n∈N*)，则下列结论正确的是（）

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