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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省武汉市洪山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，这是唐代诗人李顾《古从军行》里的一句诗，由此却引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”问题．

（1）、如图1，若点A和点B分别在直线l的两侧，请作出示意图，在直线l上找到点C，使得 $\text{[math]}$ 有最小值，并说明作图依据：______；

（2）、如图2，若点A和点B在直线l的同侧，请在直线l上作出点P，使得 $\text{[math]}$ 有最小值；

（3）、如图3，已知 $\text{[math]}$ ，点Q在 $\text{[math]}$ 内部，点M，N分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 周长的最小值．

举一反三

如图，在一个正方体的两个面上画两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于（　　）

如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点，如果MC=n，∠CMN=α，那么P点与B点的距离为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．

小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点(不与点A，B重合)，过点C作直线PQ，使得 $\text{[math]}$ .

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

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