- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省东莞市东华初级中学2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

（1）求m的值；

（2）先作 $\text{[math]}$ 的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；

（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

举一反三

如图①，抛物线y=ax²+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=﹣x+2经过A、C两点，且AB=2．

二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值，如表格给出了以下结论：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	5	$\text{[math]}$

①二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，且它们分别在 $\text{[math]}$ 轴的两侧；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小.则其中正确结论有（）.

（1）分别判断函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的函数的边界值是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在什么范围时，满足 $\text{[math]}$ ？

相关试卷