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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省武汉光谷外国语学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均为正数）．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，请直接写出： $\text{[math]}$ 点的坐标为， $\text{[math]}$ 点的坐标为；

（2）、如图1，在（1）的条件下，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、如图2，在等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

举一反三

正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2 $\text{[math]}$ ，AE=8，则ED={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AC∥DF，AD=BE，要使△ABC≌△DEF，所添加条件不正确的是（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，BE、CD相交于点O；

求证：

如图，点 $\text{[math]}$ ， A为x轴上一动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 取最小值时，点A的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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