- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

【全国通用】名师导航中考数学一轮复习学案2.3一元二次方程

知识储备

在求二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的最小值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．把二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的右边配方，得

y＝ax²+bx+c＝a（x²+ $\text{[math]}$ x）+c＝a[x²+2• $\text{[math]}$ x+（ $\text{[math]}$ ）²﹣（ $\text{[math]}$ ）²]+c＝a（x+ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$

∵a（x+ $\text{[math]}$ ）²≥0，∴当x＝﹣ $\text{[math]}$ 时，二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的最小值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、解决问题：①请你通过配方求函数y＝x²+ $\text{[math]}$ 的最小值．②你能否通过配方求函数y＝x+ $\text{[math]}$ （x＞0）的最小值．

（2）、数学模型：已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

举一反三

如图所示，把底面直径为60mm米，高为200mm的圆柱形钢材，锻压成底面为正方形，高为157mm的长方体零件毛坯，那么零件毛坯的底面正方形的边长为（　　）（π取3.14）

相关试卷