- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

【全国通用】名师导航中考数学一轮复习学案2.3一元二次方程

知识储备

在求二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的最小值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．把二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的右边配方，得

y＝ax²+bx+c＝a（x²+ $\text{[math]}$ x）+c＝a[x²+2• $\text{[math]}$ x+（ $\text{[math]}$ ）²﹣（ $\text{[math]}$ ）²]+c＝a（x+ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$

∵a（x+ $\text{[math]}$ ）²≥0，∴当x＝﹣ $\text{[math]}$ 时，二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的最小值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、解决问题：①请你通过配方求函数y＝x²+ $\text{[math]}$ 的最小值．②你能否通过配方求函数y＝x+ $\text{[math]}$ （x＞0）的最小值．

（2）、数学模型：已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

举一反三

若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为30万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元．月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0.5万元．

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