- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省武汉外国语学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

如图，已知∠AOB（45°＜∠AOB＜90°），

（1）、以OB为边作∠BOC，使∠BOC＝90°－∠AOB，在给出的图形中画出满足条件的所有∠BOC；（请利用量角器和直尺画图）

（2）、在（1）的条件下，作∠AOC的平分线OD，

①若∠AOB＝70°，求∠AOD的度数；

②若∠AOB＝58°，则∠AOD的度数是___________；

③若∠AOB＝a，则∠AOD的度数是_____________；

举一反三

如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= $\text{[math]}$ ∠ABC，BD平分∠ABC，DE⊥AB，CD=4cm，求AB的长．

如图

如图，在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O、点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是（）

如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝ $\text{[math]}$ ∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是(　　)

问题研究：

如图1，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在左边）在线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在左边）上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

拓展学习：

如图2，直线l上有线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在左边）和线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在左边），且线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 外移动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，那么在线段 $\text{[math]}$ 移动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长是否会发生变化，若不变化，请用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长．若发生变化请说明理由．

类比学习

如图3，已知 $\text{[math]}$ （度）在 $\text{[math]}$ （度）左侧，若射线 $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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