- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省金华市浦江县2024-2025学年七年级上学期期末数学试题

问题研究：

如图1，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在左边）在线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在左边）上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

拓展学习：

如图2，直线l上有线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在左边）和线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在左边），且线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 外移动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，那么在线段 $\text{[math]}$ 移动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长是否会发生变化，若不变化，请用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长．若发生变化请说明理由．

类比学习

如图3，已知 $\text{[math]}$ （度）在 $\text{[math]}$ （度）左侧，若射线 $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．