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题型：填空题题类：难易度：容易

湖北省武汉市新洲区邾城街2024-2025学年九年级上学期9月考数学试题

在一次炮弹发射演习中，记录到一门迫击炮发射的炮弹的飞行高度 $\text{[math]}$ 米与飞行时间 $\text{[math]}$ 秒的关系式为 $\text{[math]}$ ，当炮弹落到地面时，经过的时间为秒．

举一反三

足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑其它因素），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．

如图，足球场上守门员徐杨在O处抛出一高球，球从离地面1m处的点A飞出，其飞行的最大高度是4m，最高处距离飞出点的水平距离是6m，且飞行的路线是抛物线一部分.以点O为坐标原点，竖直向上的方向为y轴的正方向，球飞行的水平方向为x轴的正方向建立坐标系，并把球看成一个点.（参考数据：4 $\text{[math]}$ ≈7）

教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知铅球推出的距离是{#blank#}1{#/blank#}m．

实心球投掷后的运动轨迹可以看作是抛物线的一部分．甲、乙两人分别进行了一次投掷，从投掷到着陆的过程中，通过测量得到实心球的竖直高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的相关数据信息，如下所示：

信息1：甲投掷时，实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：

水平距离 $\text{[math]}$	0	2	4	6	8	10
竖直距离 $\text{[math]}$	1.87	2.95	3.31	2.95	$\text{[math]}$	0.07

建立如图所示的平面直角坐标系，绘制图象如下：

信息2：甲、乙两人投掷时，出手高度相同；

信息3：乙投掷后，实心球的水平距离为 $\text{[math]}$ 时达到了竖直高度的最大值 $\text{[math]}$ ．

根据以上信息，回答问题：

把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t² ．

（1）经多少秒后足球回到地面？

（2）试问足球的高度能否达到25米？请说明理由．

如图，小明对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度 $\text{[math]}$ （米）与水平距离 $\text{[math]}$ （米）之间的关系为： $\text{[math]}$ ，则小明此次实心球训练的成绩为{#blank#}1{#/blank#}米．

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