- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省惠州市河南岸中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试卷

“琅琅书声浸校园，悠悠书韵满人生”，为提升学生的文学素养，培养学生的阅读兴趣，某校启动校园“读书季”，并计划购进 $\text{[math]}$ 两种图书作为年级竞诵活动的奖品．经调查，购进 $\text{[math]}$ 种图书的总费用 $\text{[math]}$ 元与购进 $\text{[math]}$ 种图书本数 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示：

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、现学校准备购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种图书共300本，已知 $\text{[math]}$ 种图书每本22元．若购进 $\text{[math]}$ 种图书不少于60本，且不超过 $\text{[math]}$ 种图书本数的2倍，购进两种图书的总费用为 $\text{[math]}$ 元，请求出符合条件的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式，并说明怎样购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种图书才能使总费用最少？总费用少为多少元？

举一反三

某商家在某平台上直播销售一种当地特产，该商家在销售期间调查发现，每天销售量 $\text{[math]}$ （万件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/件） $\text{[math]}$ 之间的关系如表所示：

$\text{[math]}$ （元/件）	…	10	12	14	16	…
$\text{[math]}$ （万件）	…	14	12	10	8	…

某企业接到一批电子产品的生产任务，按要求在 30 天内完成，约定这批电子产品的出厂价为每件 70 元．该企业第 $\text{[math]}$ 天生产的电子产品数量为 $\text{[math]}$ 件， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足如下关系式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭．某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	$\text{[math]}$ 种型号	$\text{[math]}$ 种型号	销售收入
第一周	3台	5台	18000元
第二周	4台	10台	31000元

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的净水器的销售单价；

（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求 $\text{[math]}$ 种型号的净水器最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器的利润能否超过12800元？若能，计算出最大利润；若不能，请说明理由．

在爱心义卖活动中，厦门一中科创社团准备了小坦克模型（记作A）和工程车模型（记作B）共100台，若售出3台A模型和2台B模型收入130元，售出4台A模型和3台B模型收入180元．

某商户购进一批童装，40天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售时间 $\text{[math]}$ （天）之间的关系式是 $\text{[math]}$ ，销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）与销售时间 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系如图所示．

“节能减排，绿色出行”，越来越多的人喜欢骑自行车出行 $\text{[math]}$ 某自行车车行经营的 $\text{[math]}$ 型自行车去年销售总额为 $\text{[math]}$ 元，今年该自行车每辆售价比去年降低 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 若该自行车今年的销售总额与去年相同，那么今年的销售总量需要比去年增加 $\text{[math]}$ 请解答以下问题：

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