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题型：单选题题类：难易度：困难

广西南宁四十七中2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷

如图，已知开口向下的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 抛物线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ 个 B、 $\text{[math]}$ 个 C、 $\text{[math]}$ 个 D、 $\text{[math]}$ 个

举一反三

已知抛物线y₁=a₁x²+b₁x+c₁ ， y₂=a₂x²+b₂x+c₂ ，且满足 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ =k(k≠0，1) ．则称抛物线y₁ ， y₂互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（　　）

已知二次函数y=a $\text{[math]}$ -a（x-2）（a为常数，且 $\text{[math]}$ ）.
（1）求证：不论a为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC的面积等于2时，求a的值.

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C满足二次函数y=ax²+bx的表达式，则对该二次函数的系数a和b判断正确的是（）

已知二次函数y＝﹣3x²+（m﹣1）x+1，当x＞ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，且A、B两点在 $\text{[math]}$ 与原点之间 $\text{[math]}$ 不包含端点 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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