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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省温州市安阳实验中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试试题

如图，C点是线段AB上一动点，分别以AC ， BC为边向上作正方形ACEF和正方形CBGD ，连结BE ， AD ，延长AD交BE于点N ，过点N作 $\text{[math]}$ ，点M为线段AB的中点，记MQ的长为x ， QN的长为y ，点C在运动过程中，下列代数式的值不变的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、xy C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=5，c=13，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

计算：（x﹣1）²﹣（x+2）（x﹣2）={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则正方形EFGH的边长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的表达式为（）

在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB²+AC²=2AO²+2BO²成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF²+PG²的最小值为（）

南宋数学家杨辉在研究(a+b)ⁿ展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将(a+b)⁰ ， (a+b)¹ ， (a+b)² ， (a+b)³ ， …，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知(a+b)⁰＝1，(a+b)¹＝a+b，(a+b)²＝a²+2ab+b² ， (a+b)³＝a³+3a²b+3ab²+b³ ．按杨辉三角写出(a+b)⁵的展开式是{#blank#}1{#/blank#}．

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