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题型：单选题题类：难易度：普通

云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高三上学期12月月考理综试题

如图所示，菱形导线框 $\text{[math]}$ 放置在水平面上，线框各边长均为 $\text{[math]}$ 且电阻均匀分布，顶角 $\text{[math]}$ ，整个空间中存在垂直水平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，将电流从线框 $\text{[math]}$ 端流入 $\text{[math]}$ 端流出，通过 $\text{[math]}$ 的电流为 $\text{[math]}$ ，则线框整体受安培力大小为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，宽为L = 0.5m的粗糙导轨MN、PQ与水平面成θ = 37°角，导轨上端接有电阻箱R，电源E，电键S。一根质量m = 0.1kg、长也为L = 0.5m、电阻为R₁ = 1Ω的金属杆ab水平放置在导轨上，金属杆与导轨垂直且接触良好，它们之间的动摩擦因数μ = 0.5，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。空间存在竖直向上的匀强磁场，电源电动势E = 3V，内阻r = 0.5Ω，当电阻箱的电阻调为R = 0.9Ω时，金属杆静止且与导轨无摩擦。取重力加速度g = 10m/s² ， sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）金属杆要在导轨上保持静止，求电阻箱R接入电路中的阻值范围。

如图所示，一倾角θ=37°的光滑绝缘斜面固定在水平面上，底边宽L=1.0m，现将一质量m=0.25kg的导体棒通过细软导线接入电路中，当在斜面范围存在一垂直斜面向下的匀强磁场时，导体棒恰好能水平静止在斜面上，且图中标称为（4V，8W）的小灯泡也能正常发光，已知图中电源电动势E=8.0V，内阻r=1.0Ω，重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：

（1）小灯泡的额定电流和通过电源的电流；

（2）金属棒受到的安培力F大小；

（3）磁场的磁感应强度B大小。

如图所示，不计电阻的光滑的金属轨道分水平段和竖直段两部分，竖直段轨道为半径R=1m的圆弧形，O 点为圆弧的圆心，P为圆弧上与圆心等高的点。两金属轨道之间的宽度l=0.5m。整个装置均处于磁感应强度B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场中。水平轨道左侧与一个内阻r=2Ω、电压连续可调的电源相连，通过自动调节电压可维持电路中电流I=2A保持不变（方向如图所示）。现将一质量m=0.05kg、长为0.5m的匀质金属细杆置于轨道上M 点静止释放，金属细杆沿金属轨道向右开始运动，运动中金属细杆与金属轨道始终垂直。已知M、N间距d=20m，求：

（1）金属细杆开始运动时的加速度大小；

（2）金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小；

（3）金属杆从M点运动开始计时，电源电动势按照E=24+2.5t(V)变化，求金属杆从M到N过程中产生的焦耳热。

如图甲所示，列车车头底部安装强磁铁，线圈及电流测量仪埋设在轨道地面（测量仪未画出），P、Q为接测量仪器的端口，磁铁的匀强磁场垂直地面向下、宽度与线圈宽度相同，俯视图如图乙。当列车经过线圈上方时，测量仪记录线圈的电流为0.12A。磁铁的磁感应强度为0.005T，线圈的匝数为5，长为0.2m，电阻为0.5Ω，则在列车经过线圈的过程中，下列说法正确的是（　　）

如图所示，金属棒ab的质量为m，通过的电流为I，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向先是与导轨平面夹角为 $\text{[math]}$ 斜向右上方，后变为与原方向垂直斜向左上方，磁感应强度大小不变，ab始终静止在宽为L的水平导轨上。下列说法正确的是（　　）

将一个长为L、阻值为R的均匀细长金属丝折成一矩形金属框MNPQ并接入电路，匀强磁场垂直于金属框，如图所示。已知 $\text{[math]}$ ，电源电动势为E，电源内阻、导线电阻均忽略不计，匀强磁场的磁感应强度大小为B，通电后金属框MN边所受的安培力大小用 $\text{[math]}$ 表示，矩形金属框所受到的合安培力大小用F表示。下列关系式正确的是（　　）

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