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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

窗户形状如图所示，其上部是由三个大小相等的扇形组成的半圆形，下部是由大小相同的两个长方形构成，且长方形的长为x，宽为y，窗框为铝合金材料（图中实线部分），窗户全部安装玻璃（图中空白部分）．（中π取3，圆的面积和周长公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中的长度单位：米）

（1）、求这样一扇窗户一共需要铝合金材料的总长为多少米？（用含x，y的式子表示）

（2）、求这样一扇窗户一共需要玻璃多少平方米？（铝合金窗框宽度忽略不计，结果用含x，y的式子表示）

（3）、某公司需要购进 $\text{[math]}$ 扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：

铝合金材料

玻璃

甲厂商

$\text{[math]}$ 元/米

不超过 $\text{[math]}$ 平方米的部分： $\text{[math]}$ 元/平方米，

超过 $\text{[math]}$ 平方米的部分： $\text{[math]}$ 元/平方米

乙厂商

$\text{[math]}$ 元/米

$\text{[math]}$ 元/平方米，每购一平方米玻璃送 $\text{[math]}$ 米铝合金

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，从该公司购进这批窗户的总费用角度考虑，在哪个厂商购买窗户合算？

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

张叔叔在新市区买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），解答下列问题：

已知m与 $\text{[math]}$ 互为倒数，n比最大负整数小2，p的绝对值是4．

如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，示例如图1．即 $\text{[math]}$ ．

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