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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省石家庄市裕华区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示，单位：米）留下一个“ $\text{[math]}$ ”型图形（阴影部分）．

（1）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示“ $\text{[math]}$ ”型图形的周长；

（2）、若此图作为某施工图，“ $\text{[math]}$ ”型图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．若 $\text{[math]}$ ，请计算整个施工所需的造价．

举一反三

有依次排列的3个整式： $\text{[math]}$ .对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，产生的一个新整式串为 $\text{[math]}$ ，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串 $\text{[math]}$ 以此类推.通过实际操作，有下列结论：

①整式串2为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

②整式串4共33个整式；

③整式串2023的所有整式的和比整式串2024的所有整式的和大5.

其中正确结论的个数为（）

定义：若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为平衡数，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为平衡数，则代数式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ．

已知a，b为有理数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰有三个数相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米（b＞2r）.请分别用含 a，b，r的式子表示草地和空地的面积.

某文具商店有A水笔和B水笔共143支，A水笔每支6元，B水笔每支3.78元.学校购买了该商店的全部B水笔和部分A水笔，经核算后，发现应付款数与A水笔的总数无关.

如图，长方形ABCD被分成六个小正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其他正方形的边长分别为a，b，c，d，则a的值为（）

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