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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古乌兰察布市集宁七中2017年中考数学一模试卷

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）、求证：点D是AB的中点；

（2）、判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）、若⊙O的直径为18，cosB= $\text{[math]}$ ，求DE的长．

举一反三

如图，A、B、C、D是圆上的点，∠1=70°，∠A=40°则∠C={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的直径，AB是弦，PO∥BC交AB于点D.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B={#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD内接于⊙O ， BC=CD ， ∠C=2∠BAD ．

数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ ，则圆形工件的半径为（）

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