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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市昌平区融合学区（第三组）2023 - 2024学年九年级上学期期中数学试题

材料1：昌平南环大桥是经典的悬索桥，当今大跨度桥梁大多采用此种结构．此种桥梁各结构的名称如图1所示，其建造原理是在两边高大的桥塔之间，悬挂着主索，再以相应的间隔，从主索上设置竖直的吊索，与桥面垂直，并连接桥面，承接桥面的重量，主索的几何形态近似符合地物线．

材料2：如图2，某一同类型悬索桥，两桥塔 $\text{[math]}$ ，间距 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，桥面 $\text{[math]}$ 水平，主索最低点为点P，点P距离桥面为 $\text{[math]}$ ．

（1）、建立适当的平面直角坐标系，并求出主索抛物线的解析式；

（2）、若距离点P水平距离为 $\text{[math]}$ 处有两条吊索需要更换，求这两条吊索的总长度．

举一反三

如图，隧道的截面是抛物线，可以用y= $\text{[math]}$ 表示，该隧道内设双行道，限高为3m，那么每条行道宽是（）

有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的.正常水位时，大孔水面宽度为 $\text{[math]}$ ，顶点距水面 $\text{[math]}$ ，小孔顶点距水面 $\text{[math]}$ .当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图 15-1 是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 $\text{[math]}$ 时，水面宽 $\text{[math]}$ ，当水面上升 $\text{[math]}$ 时，水面宽度变为（）

某隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长OA为12m，宽OB为4m，隧道顶端D到路面OA的距离为10m，建立平面直角坐标系，如图．

如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）

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