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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省温州环大罗山联盟2023-2024学年高一上学期期中联考物理试题

ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图，汽车以 $\text{[math]}$ 的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过 $\text{[math]}$ 缴费后，再加速至 $\text{[math]}$ 行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方 $\text{[math]}$ 处减速至 $\text{[math]}$ ，匀速到达中心线后，再加速至 $\text{[math]}$ 行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）汽车进入人工收费通道，减速到0所用的时间；

（2）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程；

（3）汽车过ETC通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程；

（4）过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。

举一反三

如图所示，某次钉子被铁锤敲击后，其竖直向下运动的位移s（m）随时间t（s）的变化规律为 $\text{[math]}$ 。则钉子在竖直向下的运动过程中（　　）

公路人工收费站会影响道路的畅通，ETC应运而生，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设道路上有并行的甲、乙两辆汽车，都以v₁=15m/s朝收费站沿直线匀速行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速直线运动，到达虚线EF处速度正好减为v₂=5m/s，在虚线EF与收费站中心线之间以5m/s的速度匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶恢复原来速度，虚线EF处与收费站中心线的距离d=10m。乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做匀减速运动，至中心线处恰好速度为零，经过20s，缴费成功后再启动汽车匀加速行驶恢复原来速度。已知甲、乙两车匀加速过程的加速度大小均为a₁=1m/s² ，匀减速过程的加速度大小均为a₂=2m/s²。

（1）甲车过ETC通道时，从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小是多少？

（2）假设人工收费通道前有一列车队在匀速行驶，车距都为Δx₂ ，当前一辆车从中心线启动行驶78.125m时，后一辆车刚好停在中心线上，则Δx₂为多大？

（3）假设有两列车队分别从ETC通道和人工收费通道通过，通过ETC通道的车队匀速行驶时相邻两车间均相距Δx₁=120m，通过人工收费通道的车队匀速行驶时相邻两车间距均为Δx₂ ，则每小时从ETC通道多通过多少辆车？

一光滑小球以初速度v₀=16m/s从一固定的光滑斜面底端匀减速直线上滑，5s末的速度大小为8m/s。假设小球在斜面上运动的加速度不变，斜面足够长，求：

如图所示，三位同学同时从阳光景苑小区门口出发，分别沿着三条不同路线骑行至华联超市门口。在整个运动过程中，他们的（）

如图所示，“车让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正以 $\text{[math]}$ 的速度行驶在城市道路上，在车头距离“车让行人”停车线25.5m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，已知驾驶员的反应时间为0.2s，刹车后汽车做匀减速运动，为了停车让人，汽车车头不能越过停车线。下列说法正确的是（）

一做匀加速直线运动的物体：设全程的平均速度为 $\text{[math]}$ ，运动中间时刻的速度为 $\text{[math]}$ ，经过全程一半时的速度为 $\text{[math]}$ ，则正确的关系是（　　）

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